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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程' |; U! S$ I2 V0 r6 v- Z3 l# O
) O# y% {9 u- P1 k% S
>> clear
# V2 q. @: e3 {6 p1 R* w ~5 w>> syms a b c d e;
' ?2 S: K) Q% x+ }>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
9 `8 D; a! W/ T3 P3 p9 y# o . h3 W9 a6 p: K( p
y =
3 A. Q8 }* p! N' D H2 T ! }; @3 W! i$ x# v1 Y$ w
(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
* M& u( p% v0 o* }
9 m" `# ?4 Z! `: x/ D$ o>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知
; a0 p5 \) C4 X" w: ^, M+ c+ K, T2 f( \; |$ ~
>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值. o |* w S, ~9 B
>> y=eval(y)
" h2 d; l) J, E/ @8 G, e0 L0 b( b3 P* S
y =- [7 Z; n1 z+ j( ] J1 G
4 v3 m V) e: k2 K7 x3 ]" G8 L
1.1932 + 0.0000i2 K0 z" Z& _* {$ W# S' Q1 P
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。- B1 h+ t1 W4 a3 G
syms a b c d e;7 f# f5 m* T. ?8 S
y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');6 i1 W, O- z9 f3 o; z0 G3 d8 v- l
x=200:0.1:400;%取值范围,步长! N9 H8 t" @& ~, s6 m$ B6 Y
a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数
, S2 I" }3 N8 X9 v" b* fy=eval(y);9 z, v) X! e0 z4 S! }" v0 r
plot(x,y) |
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