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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程3 A) C4 k W# ]+ a" [( c
1 j! b L- V9 |2 U# T>> clear
/ t" W* T' b M6 ?! m& I>> syms a b c d e;
3 ^8 V# e) F+ C% b>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
2 Q! ^0 j& H( b4 b . v; [9 L7 Q7 d& L
y =
: f* S9 A6 C' q- o6 M
8 W* d( q2 p9 a# V9 v7 p(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
0 F5 D" x! t5 E. Z
3 Z/ Q3 {( ^ j3 w8 z>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知
7 A3 T5 m+ P* K% u w, W2 P0 L' }6 O7 M% q
>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值
- d9 |# W+ S- L9 f+ j# b' F e>> y=eval(y)
6 J0 T% L/ \. G
; Y' Z: M# G( A1 t7 O& }, j7 Hy =
( W2 t9 b" B1 z7 z- r- g7 E/ q3 S2 Q& [8 N. |$ [2 u: G
1.1932 + 0.0000i
1 X! w y# [" r( H这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
9 R# Q8 F1 A; V7 J: ^/ ksyms a b c d e;% Q3 o2 L; a! d# O8 S3 b j8 w
y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');( H9 [! _4 W; o( J9 T% H8 n
x=200:0.1:400;%取值范围,步长7 `& s2 h8 e4 d7 G( R
a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数
7 ~+ ]: m, e, o! T1 Y+ R+ ny=eval(y);" I7 o# H k1 w ~' U( M. v0 q
plot(x,y) |
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