|
发表于 2014-7-14 00:28:29
|
显示全部楼层
matlab 二阶微分方程5 l9 F8 i) U# i# c0 v* P) w" C. |0 R. p
( a7 p; ]5 s0 M5 I0 F) D+ z* ^: M
>> clear2 D+ F5 L3 x- Y P- |$ ~# Y) P' r) Y
>> syms a b c d e;+ R& j5 p" r9 h& M7 k* U6 j
>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
! E9 [; D' I- `) g" D
# k1 n( J1 |: x0 H+ \) }4 Gy =( C* T$ ~# i3 |1 {* r7 x- v& x
2 @& e9 n) E, D
(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)). M9 j" \' p$ V# I
) B& X0 W. Z0 Z, V4 u/ K" R>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知
8 c; d, Y( k. N+ E/ d3 Z7 }6 O$ a; o3 f2 f
>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值" m0 j' e& A" N
>> y=eval(y) i9 h( N8 S! m
1 T0 ]( O4 ?! o6 g5 `/ f. ~ F* ^7 P
y =7 I& s$ B& h/ O- ]+ y
: u: x& H6 W# l) `- V
1.1932 + 0.0000i4 z V& g& ~- [
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。& S" k9 N$ e2 w8 H/ a
syms a b c d e;
: m3 g8 r9 m" F! ?. d7 F( cy=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');8 T3 C8 Y+ z; J1 N5 w+ o; b# l$ h( F
x=200:0.1:400;%取值范围,步长; ` f) @8 }+ o) W8 P, U4 h
a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数( B s5 F7 E/ u
y=eval(y);: ~+ o9 A1 j3 m; d; S+ H5 ~
plot(x,y) |
|