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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程
6 N, Z9 I5 C$ V! H1 [; Y" f1 w0 j5 P$ b4 H& a& r
>> clear3 m5 a- k# S" Y" T5 g
>> syms a b c d e;/ g( n+ Y9 o$ C) A8 O5 _& c
>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
/ u$ k B; V# {% a$ t3 E' d% w/ a
8 ^9 X. v& J0 y( `/ by =
8 @+ Y @+ d3 } k' k 4 P1 Y2 G5 z2 Y
(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)), R3 Z9 N, V* v6 K# n* y
) @& h5 ?- x9 A8 N' W6 K+ {- A) ?4 S
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知
; f7 c6 J2 O6 i' Z0 Z
$ P3 b9 ~, M6 ~% n" }& ~) z>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值
6 p9 t( V2 `+ R7 Z>> y=eval(y)
( K9 S# B3 D3 M/ \8 [- Z( R: h6 z
6 k3 _1 D# Y' G, P7 H0 q1 jy =3 e, @( M( k, f' m, T
& A5 n8 H. b! o+ ?: b 1.1932 + 0.0000i
& Q9 D6 a; E: [4 r# n% z$ `6 l( |这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
+ c+ X) p' L# S r" N' esyms a b c d e;; Z& U! D. F& w% e- B* ?
y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');
, s y, l! e3 Ux=200:0.1:400;%取值范围,步长
, M [% u1 [: o8 |! J% l: ]6 a, na=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数
5 f# A/ x' p# {$ ?7 k! iy=eval(y);; S# s, G' h3 W3 J& s4 W0 E& R
plot(x,y) |
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