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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程4 @( R2 L2 e2 x: N4 ^8 q
9 \3 _/ f: u. b>> clear
( `' U6 O: {- O- [4 `' [>> syms a b c d e;
$ |2 R7 O2 H0 K>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
1 a* @7 [- ]# X$ ~ G # F4 H/ ?* ]# F( K3 U. }$ w
y =
# Y& _9 |, G+ I9 }0 y
: m, e0 O4 x N(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
9 r: X7 G6 T9 `4 E
& { s! q2 _) Z6 C. K& U>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知& b! C" \7 R7 q7 }# O2 n2 b# R" A
& [- m {: ]' G9 N9 z# G+ d4 x
>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值7 M( W6 B- Q! F [
>> y=eval(y) ! W* K8 s3 G P8 a+ n
I, f/ }/ | G4 F) l; b7 R9 Y( g F. U
y =6 E$ a' r! t7 ^7 A
& t# N" s" l3 V2 Q l, z6 B k, L5 G 1.1932 + 0.0000i
& V5 V0 H3 d* ^6 ?1 D: F这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
# i7 T9 J1 [3 `4 l3 Tsyms a b c d e;
) L" W8 H( `+ q- l8 `) P5 }( ]y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');, k0 {3 b' ]$ F4 b7 ?' T ]: w0 [
x=200:0.1:400;%取值范围,步长6 Y+ f5 q# ^. K: H
a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数4 y) o1 a# J4 `% U+ ^* H- M) a
y=eval(y);/ l2 C' x3 E5 Q3 s$ O+ I
plot(x,y) |
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