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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程
+ E' y* \- X9 g S- n# P i4 X$ |- C7 s
>> clear
' ~, K {* R. }% x8 Z: K, L( y% B>> syms a b c d e;6 F# y' a9 E7 f% K( o$ `# j$ q' B3 n
>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e') X2 G) S8 C4 P
1 H0 y( K$ {9 R3 p: Y8 d" f1 Vy =
7 a* J& F% F# k! ~5 J: p. G ( ]; U( O! t! q$ q
(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) Z( ^4 [( _3 L( O' }. s, V
3 ?( H m) b! D' ^9 V( q>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知
4 ~5 O$ h7 z( t% k/ J# V( j
' J0 D! ~2 R- V+ k% [>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值
: i0 b* I, `" r) A0 i+ C; Y>> y=eval(y)
3 z- m1 G6 y8 x7 l- h! u
" U' a2 r- Z6 D# Fy =: J8 z% T4 V) g1 d% c9 P# ?/ D; G" w
# \$ V9 i5 {% C/ D 1.1932 + 0.0000i- T, t# I( i8 ?$ b. N
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
- \+ U4 X+ T5 P. Q+ L2 `2 usyms a b c d e;- e. v7 Z( \8 w; C* P0 b* J* ]3 Y8 m
y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');: y3 g; W0 n$ v8 }: I# H
x=200:0.1:400;%取值范围,步长# v* P) ]$ P* b
a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数# S* E/ N$ D; R7 r9 J4 F* n
y=eval(y);' c5 o! R/ i: d$ ]1 p& |5 K4 l
plot(x,y) |
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