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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程( w8 e. g$ R+ T, i' u+ E: u2 R$ v
9 @! D. m& |# V: b
>> clear: d4 { j$ x3 U$ o
>> syms a b c d e;1 L: o' P# w& l7 T2 u
>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')% X% y, G; F8 m
+ V; z$ p6 U5 a0 D- q) }y =1 o, S% ?& F0 @; x; X
* x6 {! a: [0 l4 U) F+ \
(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))! U' L7 c: \, H4 R: {
" r5 n8 u G1 ~
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知
9 z, g+ ^6 k2 u# U, F/ N. }* _ Z2 T, U. q9 N8 e( m" z
>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值9 [- c0 T7 p8 z) {0 }: O4 ~8 }1 n5 ~
>> y=eval(y) % F1 h: L4 u( Q# s0 N* n7 O
4 b7 w; m+ e my =# p9 i8 ^5 a' c5 V! T. H1 J! G
* ~& T" P4 L8 j% }& ?
1.1932 + 0.0000i
! |" Y+ |, R4 u7 L4 r这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。7 q& q7 K! d, N& _
syms a b c d e;8 Q5 n! ^" N6 @5 f$ C# x. |9 q
y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');9 n# w+ G" p! ~- h
x=200:0.1:400;%取值范围,步长) r4 h2 J' |5 O' x+ ~! u
a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数
: [) v b6 }9 {% W- Q$ @y=eval(y);. S& {$ i3 `. m7 q: ^" F. v
plot(x,y) |
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