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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程' m9 n# O% ~2 Q9 v, S+ X
/ S( S9 b5 X1 h>> clear
' U9 S& l: k H$ ]0 L/ n>> syms a b c d e;5 j6 ?6 A/ V8 _- X
>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
6 W X1 Q* K7 A; o i f . w' H& `. u; f2 R7 I
y =
$ m$ W) j \4 {1 L7 \' D: D 1 O r* w9 }- e7 k2 D
(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))0 e8 O5 c5 L+ D8 P2 f5 Y. m# v
3 d _0 `) Q: k
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知5 r( @/ |4 x, I' t; H
* g! z2 e u: E% A' f: _
>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值# n/ _. @' i7 |9 I4 V' H; R
>> y=eval(y)
6 Q r# G0 I8 W- x0 V0 n8 ]& q: {2 F M; o& i& q0 \
y =9 ]3 U5 c2 ^* ]* _. ~; m- C! O: X% k
5 ^5 T9 u0 [( d7 H+ d: p' T 1.1932 + 0.0000i, d6 U# ~; d# I* v
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。: g3 m T6 _4 G' ]
syms a b c d e;
9 p( M6 C1 |# c) Ly=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');
5 c4 B+ @8 A9 H) p7 q- d4 Bx=200:0.1:400;%取值范围,步长
. i4 A- Q9 r6 U; g) `: `9 ea=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数. b1 v5 f; m; Y3 u
y=eval(y);
3 a3 f- g( i$ M; X; \/ cplot(x,y) |
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