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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程
$ S( n: C% j$ b
) j/ t- e( ~9 I) \, O# d% |' c3 j>> clear! j! ^3 V! K O" T. ~2 M& p+ S
>> syms a b c d e;
9 N5 l# r( o/ p7 |7 E- F>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')0 y! L/ |( O6 f0 | e) Q8 Q, o: y
8 ]' E* B! l, }0 ?7 k
y =
* V+ o# g. P0 | B$ j* v( K: q4 D
. `# D5 D! R" U$ M+ W9 V3 [(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
3 i) Y, \6 q$ E: O+ i( d& Y. Y; Z
/ W$ k$ t# g7 n0 e) m- F>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知; W% O8 f& W8 S% w, i
( ~2 a" v; _9 t5 N O. \
>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值2 l, n- ]; M0 W
>> y=eval(y) * E7 P5 V, S; j& w1 g: t
1 N0 y* F/ {) k6 `4 q; N
y =
; w) o2 Z' j6 q, O$ U& {6 D! l
1 x) a- E3 B, Y, H: C 1.1932 + 0.0000i
4 A: z, F4 q: w这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
& Y9 l# d7 q$ o9 ~syms a b c d e;
- ?5 L" [3 E1 [0 |2 D+ cy=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');% }1 w. ?: e6 {
x=200:0.1:400;%取值范围,步长
+ k: L1 A. {; l/ _4 W j& ^a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数$ \9 b) {! ]. [. B$ ?/ G4 q. w
y=eval(y);
) l2 j# A7 }) l/ J0 g2 F. tplot(x,y) |
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