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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程8 S1 A* L) c$ H+ P! }
: Y+ E; V: K: y% f2 r2 m( G
>> clear; t' a n. Q. E' Z# t: @- G
>> syms a b c d e;
' |1 B3 ~7 q6 p, O2 I% r* T>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
7 r5 U$ S" M( p* m5 _& C1 z
) q2 U( G5 D/ Q/ u# T9 `2 X9 U( dy =
; j; b, w% r0 E9 I, o% L4 i0 b Z* X! | * S2 z) B( Y6 E" Y$ X
(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))- u. f5 H# ]4 e' b; W
2 ~$ A0 B! t* P( `# h$ k& n
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知1 R; \2 \) T5 h: b0 G
' ` `" y! f! V/ z$ J) i/ ^) s>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值
; r$ H5 c9 o. ~' ~3 P. E>> y=eval(y) & M3 f' u R+ H
9 h# U k9 S0 H4 @( `! |! g+ B3 b) s9 my =2 ?# m* {* b. o3 F& s+ M7 j1 L
* H3 d1 q8 T# @" Q' p
1.1932 + 0.0000i
/ }% M' O# i0 i* @这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
) o* g5 d8 t3 |/ \syms a b c d e;" m, ]9 m+ O; ^8 z
y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');$ h9 o. P$ }5 s
x=200:0.1:400;%取值范围,步长
" k- j, H& S8 K8 ba=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数
2 T4 Z. e5 i: [1 o# ~3 n+ J! my=eval(y);
: j8 y( ~. W4 ~ \plot(x,y) |
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