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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程
, z: E5 |; q+ `5 a% P" Q# w
0 k) w' K/ q/ W3 d/ D4 Q>> clear& U: x4 [$ I! s
>> syms a b c d e;
0 p& b& u! x% {7 |>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e'), W8 ~3 u1 X @: @! H
9 j0 j) x9 M% W. F3 sy =
! C; Y) c4 I4 i
' c" L- f, {! l# N(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))
$ L( H S! J+ f z$ |
1 K; w: V# r% s) ?" L3 V ?>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知7 o B9 t5 b6 d2 l3 ^
9 v. C0 A/ M% {# a" S! u" l; c
>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值* o+ E) P% t1 v# k# X8 k, F
>> y=eval(y) ) W! r" T( @" @" v H. p- L/ U
( q+ a" K( d/ P5 w* X- l- n6 L
y =; r7 }3 ]* M$ n8 u2 J$ d6 p
8 y e" {4 G0 I8 o9 l. ? 1.1932 + 0.0000i. _2 _+ M: C3 k9 B
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
. H# |, J6 d+ E, l( |syms a b c d e;2 M- X" ?2 p0 H; u9 ]
y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');
* l2 H$ s& D- E) E* z' Vx=200:0.1:400;%取值范围,步长: p' J* h2 d4 M: P$ D& M
a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数
) ~6 c" \6 {. h! s3 [7 |0 C0 K9 Qy=eval(y);, \9 M+ b5 q1 W) A) q" H- v
plot(x,y) |
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