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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程$ c) N7 g6 n, ]2 g' J
4 T5 U& z* ~" z, W. d( n% Y
>> clear* q9 l3 H8 i; ^; l, m: G
>> syms a b c d e;
% E0 S; k! F r) y" T8 \2 c' `7 z" \>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')
* k" d# H5 Q9 L: a
' G# N+ j/ ~9 ?( f# ~y =
. _: l7 @6 T; V % I" H0 w; N8 H, o9 ]1 T* Z
(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))# G7 {8 r6 j; ], C3 O. ^
& U6 l: u q; y8 n4 `! b7 n! ^
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知6 j g9 a5 o! Y+ k+ H) p. C+ g
: d5 X. v: w/ X* L1 c>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值8 h/ k0 n% F) M) ]* B5 c
>> y=eval(y)
0 x+ I; z5 o8 |/ F! R, H* @1 ^! Q! o; E1 ~; I( R. r4 B
y =: ]6 w, n8 ]" l% s1 g
! N- `' Q+ {+ H6 K; c, |* M 1.1932 + 0.0000i4 k4 F$ V E7 s6 l4 l0 L8 E3 M
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
; A) R5 ~: c8 I/ {' y; esyms a b c d e;
C* y5 j0 F- W8 R vy=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x');
$ p) M4 @; m% H. Mx=200:0.1:400;%取值范围,步长4 l0 P- d' i2 w5 Q4 ], q. T
a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数
3 ?) s" y9 G7 B+ c7 m- dy=eval(y);
. y0 a" c- s" ?- a5 Iplot(x,y) |
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