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发表于 2014-7-14 00:28:29
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matlab 二阶微分方程$ ?9 P# l: p {( `9 A
; h9 L( W- A+ }5 i7 ?; {>> clear
% r( U7 E6 Q' Z. x>> syms a b c d e;: G& i& y$ L" D$ A2 J4 p+ v
>> y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e')$ W) Y" F9 |. K6 C5 P9 j3 _
. L6 s0 z) ]# H3 Q( p' V, Fy =% g* ~2 }1 m: }2 s4 J4 F
$ L, U- d2 K% Q8 b(2*a*e + b*d + d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)) - (2*a*e + b*d - d*(b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*exp((t*(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2)))/(2*a))*(b^2 - 4*a*c)^(1/2)): w. U- F4 h5 N; D
6 @6 Y- L: x! I5 m7 J Z' v4 ]7 L
>> a=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%若常数已知/ `- [! a( G8 F0 s
$ h$ W% H$ q8 C- m>> t=1;%desolve中没指定自变量x,这里默认为t,带入任意一个x值
+ x5 G5 {. {1 ?" a# h" a& a* R>> y=eval(y) $ ^8 P- j2 q6 D( x, ^" {
& F; W0 R9 V* @9 \! q# Py =2 A# m6 b% B+ ?
( q* L) H6 \4 v: U 1.1932 + 0.0000i; b5 _ ~& ^6 p1 X$ X
这是解方程的方法,画图也差不多,我在命令窗写的改麻烦,下面是我在editor写的。
0 e0 m; p; G A" G- I0 ksyms a b c d e;2 e. D# Z0 c5 y8 W. x
y=dsolve('a*D2y+b*Dy+c*y=0','y(0)=d','Dy(0)=e','x'); f) E9 U2 C8 t/ a* @5 h% Y$ q
x=200:0.1:400;%取值范围,步长
& [( f; \, D4 ~3 Fa=1;b=1;c=1;d=1;e=1;%带入参数( |! X: N$ `1 a( @, P
y=eval(y);
$ L+ \, }; ~8 t! x7 P+ `plot(x,y) |
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